domingo, 19 de noviembre de 2017

Criptografía (LXXII): Reto 6

Otro reto fácil sobre criptografía.

Como siempre, se admiten soluciones en forma de comentarios a esta entrada. A lo largo de la semana iré proporcionando pistas para su resolución, un máximo de tres, y posteriormente actualizaré este post con la solución.

Reto 6: "Dime con quién andas y te diré quién eres".

Allá por el siglo IX, Al-Kindi, un filósofo árabe, fue el primero que se dio cuenta, o al menos que lo documentó, de que se podía atacar un texto cifrado mediante la estadística del lenguaje en el que estuviera escrito el texto en claro, ya que ciertas características del mismo se trasladaban al criptograma. Por ello, entiendo que podría ser considerado como el padre del criptoanálisis e incluso como el primer "hacker" de la historia. El análisis de frecuencias consiste, básicamente, en estudiar la frecuencia de aparición en el criptograma de caracteres o símbolos y de grupos de ellos (de ahí el título de este reto) con relación a la frecuencia de las letras y grupos de estas en el lenguaje en el que esté escrito el texto en claro. ¿Puedes descifrar el criptograma asociado al reto utilizando el análisis de frecuencias?.

Dificultad:
Tipo:          Criptografía.

Recursos:  - Criptograma:
******** 21/11/2017
Pista 1:     Por publicar.

******** 22/11/2017
Pista 2:     Por publicar.

******** 23/11/2017
Pista 3:     Por publicar.

******** 24/11/2017
Solución:  Por publicar.

******** PRÓXIMO RETO
Reto 7:     Por publicar.

jueves, 16 de noviembre de 2017

Criptografía (LXX): Reto 5

En este post otro reto muy fácil sobre criptografía; a ver si alguien se anima a comentar :).

Como siempre, se admiten soluciones en forma de comentarios a esta entrada. A lo largo de la semana iré proporcionando pistas para su resolución, un máximo de tres, y posteriormente actualizaré este post con la solución.

Reto 5: "Tú también, Bruto, hijo mío".

Como en casi todo en esta vida, en el criptoanálisis la fuerza bruta no es una opción o, al menos, suele ser la peor opción. Pero, también como en casi todo en esta vida, hay excepciones. Éste es el caso del criptograma asociado al reto, ya que el espacio de claves (conjunto finito de todas las claves que se pueden emplear es ridículo, incluso para un criptosistema clásico). Por las pistas dadas hasta ahora, seguro que ya sabes cuál es el criptosistema empleado para cifrar el criptograma. Por otra parte, el refranero español es muy sabio y nos recuerda lo que he dicho al principio: ¿me puedes decir qué frase del refranero español se esconde en el criptograma?.

Dificultad: 
Tipo:          Criptografía.

Recursos:  - Criptograma: YNFINXQYNANDHQRHQEMN

******** 18/11/2017
Pista 1:     Por el título del reto enseguida te habrás dado cuenta de que me refiero al cifrado César. Lo más habitual en este tipo de cifrado es que cada carácter del texto en claro se sustituya por aquel que se encuentra un número fijo de posiciones por delante de él en el alfabeto (por ejemplo: la "A" se sustituye por la "D", la "B" por la "E", etc.). Típicamente, el desplazamiento utilizado suele ser de 3 posiciones, pero este cifrado puede generalizarse para emplear uno de los hasta - 1 desplazamientos posibles, siendo "n" el tamaño del alfabeto, es decir, si usamos el alfabeto español (n = 27) podemos usar uno de 26 desplazamientos. Cuando el desplazamiento es fijo nos referimos a un cifrado de desplazamiento puro.

******** 19/11/2017
Pista 2:     Utilizando la fuerza bruta, es decir, probando todos los posibles desplazamientos, el ataque prosperará en el peor de los casos en el intento vigésimo sexto, lo que es perfectamente posible realizar en muy poco tiempo, incluso a mano.

******** 20/11/2017
Pista 3:     Por publicar.

******** 21/11/2017
Solución:  Por publicar.

******** PRÓXIMO RETO
Reto 6:     "Dime con quién andas y te diré quién eres".

Criptografía (LXIX): Solución Reto 4

El  enunciado del cuarto reto que puse en este post era el siguiente: "Como es sabido la palabra clave viene del latín (clavis, "llave"), y la "llave" de este reto la tiene un científico inglés, quizás el más importante que ha dado la humanidad y cuyo nombre latinizado se esconde en el anagrama asociado al reto. Con la "llave inglesa" descifrar el criptograma que figura a continuación es un juego de niños, sobretodo si os digo que el inventor del criptosistema con el que se ha cifrado el texto en claro es otro científico inglés, Charles Wheatstone. ¿Me puedes decir a qué obra del primero de estos dos científicos ingleses se refiere el criptograma?".

Este reto es de criptografía y su solución es:

1.- Investigando un poco es fácil encontrar que "Jeova Sanctus Unus" (algo así como: "Jeová único santo") era el seudónimo que utilizaba Isaac Newton para firmar sus trabajos como alquimista.

Si reordenamos los caracteres del anagrama obtenemos el nombre latinizado de este gran científico, de la siguiente manera:
Es decir: "ISAACUS NEUUTONUS".

Utilizando este resultado como clave podremos descifrar el criptograma.

2. Para ello, lo primero que debemos saber es qué criptosistema se ha utlizado para cifrar el texto en claro, y el enunciado del reto nos da una pista muy importante para ello, su inventor fue otro científico inglés: Charles Wheatstone.

Investigando un poco más también es fácil darse cuenta de que este último fue el inventor del cifrado de Playfair, aunque éste método lleve el nombre de Lyon Playfair, que fue quien lo dio a conocer.

3.- Básicamente, este método consiste en:

3.1.- Disponer en una matriz de 5x5, de izquierda a derecha y de arriba a abajo, los caracteres de la clave (eliminando los repetidos) y después completar dicha matriz con el resto de los caracteres del alfabeto que no figuren el clave, excluyendo la "J" y la "Ñ".

En nuestro caso:

Clave:  "ISAACUS NEUUTONUS". Eliminamos caracteres repetidos: "ISACUNETO" y los disponemos en la matriz de 5x5, completándola después con el resto de caracteres del alfabeto diferentes a los anteriores.
3.2.- Ya expliqué en este post como se cifra un texto en claro utilizando este criptosistema y ahora vamos a descifrar el criptograma del reto: "QLTASA".

Agrupamos los caracteres del criptograma dos a dos: QL TA SA.

Como "Q" y "L" están en la misma fila, para descifrar, se sustituye cada uno de ellos por el carácter situado inmediatamente a su izquierda (si es el primero de la fila se sustituye por el último de la fila), obteniéndose "P" y "R", respectivamente:
Como "T" y "A" están en la misma columna, para descifrar, se sustituye cada uno de ellos por el carácter situado inmediatamente encima de él (si es el primero de la columna se sustituye por el último de la columna), obteniéndose "A" y "X", respectivamente:
Y, finalmente, como "S" y "A" están en la misma fila, para descifrar, se sustituye cada uno de ellos por el carácter situado inmediatamente a su izquierda (si es el primero de la fila se sustituye por el último de la fila), obteniéndose "I" y "S", respectivamente:
 Obteniéndose como texto en claro: "PRAXIS".

4.- Por tanto, la solución al reto 4 es "Praxis", que es la obra más importante de Isaac Newton como alquimista.

******** PRÓXIMO RETO
Reto 5:     "Tú también, Bruto, hijo mío".

lunes, 13 de noviembre de 2017

Criptografía (LXVII): Solución Reto 3

El  enunciado del tercer reto que puse en este post era el siguiente: "El pasado 25 de julio fue el cumpleaños de un amigo mío, y tras felicitarle le pregunté cuantos años cumplía, pregunta a la que no me quiso responder y ante la cual esbozó una sonrisa. Al llegar a casa mi amigo me envió un correo electrónico con el texto asociado al reto. ¿Me puedes ayudar a saber qué edad tiene mi amigo?".

Este reto es de criptografía y su solución es:

1.- El primer criptograma que aparece en el texto del correo asociado al reto está formado sólo por caracteres alfabéticos en mayúsculas, lo que nos puede indicar que se ha utilizado un método clásico para cifrar el texto en claro.

Para intentar conocer el tipo de método empleado calculamos el Índice de Coincidencia (IC) del criptograma (ver este post donde lo explico), ya que esto nos puede ayudar a determinar si el criptosistema empleado es de transposición o de sustitución monoalfabética simple, o si por el contrario pudiera tratase de uno de sustitución polialfabética o de otro tipo.

Si fuera uno de transposición o de sustitución monoalfabética simple, o incluso una combinación de ambos tipos de cifrado, el IC (probabilidad de que dos letras escogidas al azar de un texto resulten ser la misma) del idioma en el que está escrito el texto en claro se habrá trasladado al criptograma (C).

= "PEEIHNÑEFEFAGEFEÑOVEPOVSHXGNWAGINPDSDHQSLGÑSUNHFUYHUHUPJ
CRDOPHGLDNWMIUREJMRTRYHOVIHNHOCCÑAYIRAUAGIUCLFUETEÑSLKWIHNW
IERLPWSIRDMD"

Por tanto, calculamos IC(C): 0,0441.

Este IC está muy alejado del que se espera encontrar en un texto escrito en español (0,0775), idioma en el que supongo que mi amigo escribió el texto en claro, y también de otros idiomas (inglés,...), por lo que podemos descartar la transposición y la sustitución monoalfabética simple como tipos del criptosistema empleado.

2.- Llegados a este punto, vamos a intentar comprobar si el método se corresponde con un sistema de sustitución polialfabética con clave periódica.

Para ello utilizamos el método Kasiski para atacar cifrados de este tipo (ver post donde lo expliqué). Recordar que para ello se trata de localizar secuencias de tres o más caracteres repetidas en el texto cifrado o criptograma, lo cual significaría casi con toda probabilidad que dichas secuencias no sólo eran la misma antes del cifrado sino que además la clave debió coincidir en la misma posición.

Ya conté en el post al que he hecho referencia cómo se hace esto a mano, pero en este caso usaré un software (CriptoclasicosV2.1).
Como se observa en la figura anterior (la ventana está recortada para mostrar únicamente los datos que interesan en este momento; más adelante se muestra la ventana completa), tras introducir el criptograma, el software detecta varias secuencias de caracteres repetidas e indica la separación entre las mismas, y propone que la longitud de la clave puede ser de 6 caracteres, mcd(6, 30, 66, 78). Es decir, la longitud más probable de la clave es 6, que es el máximo común divisor o mayor número entero que divide a todos esos números (separaciones) sin dejar resto.

¿Puede ser Vigenère el método de cifrado utilizado (ver este post donde lo explico)?. Pues sí, y vamos a comprobarlo con el mismo software.
Tras el análisis de frecuencias realizado en cada uno de los 6 subcriptogramas, el software propone como clave "DECPDA", pero en el texto en claro, aunque parcialmente descifrado (casi completamente), se observa que la cuarta posición de la clave no es correcta, y es fácil darse cuenta de que la clave correcta es "DECADA". Modificamos la clave y volvemos a descifrar el criptograma.
Y se obtiene el siguiente texto en claro:

"NACIENLADECADADELOSAÑOSSETENTADELPASADOSIGLOSNEFRUFUEUNFARAONDELANTIGUOEGIPTOYELTIENELACLAVEPARADESCIFRARELSIGUIENTECRIPTOGRAMA"

Es decir:

"NACI EN LA DECADA DE LOS AÑOS SETENTA DEL PASADO SIGLO SNEFRU FUE UN FARAON DEL ANTIGUO EGIPTO Y EL TIENE LA CLAVE PARA DESCIFRAR EL SIGUIENTE CRIPTOGRAMA".

3.- Con este dato ya sé que mi amigo nació entre los años 1970 y 1979, es decir, que tiene entre 38 y 47 años, y, además, me queda claro que se ha puesto muy críptico. ¿A qué se referirá con eso del tal Snefru?.

Pues bien, tal y como nos cuenta wikipedia, Snefru fue el primer faraón de la dinastía IV del Imperio Antiguo de Egipto, pero, si se investiga un poco más, también es el nombre que  le dio su inventor, Ralph Merkle, a una función hash criptográfica.

La segunda cadena que aparece en el correo de mi amigo: "8735f04f7d38955fa9a11e6265f11b16" tiene una longitud de 32 caracteres hexadecimales o, lo que es lo mismo, 128 bits. Por tanto, me queda claro que puede tratarse de un hash obtenido con el algoritmo Snefru 128.

Para ver el texto en claro acudimos a una web especializada en dicho algoritmo, introducimos el hash y vemos que se corresponde con:

"MI AÑO DE NACIMIENTO ES UNO DE LOS DE LA PRIMERA MITAD DE LOS AÑOS SETENTA. EL SIGUIENTE CRIPTOGRAMA ESTÁ CIFRADO CON EL ALGORITMO RSA Y EL PRODUCTO DE LOS DOS NÚMERO PRIMOS QUE HAN SERVIDO PARA GENERAR EL PAR DE CLAVES, PÚBLICA Y PRIVADA, ES 52.841, Y LA CLAVE PÚBLICA ES 7".

4.- Bueno, ya tenemos otro dato más; mi amigo nació entre 1970 y 1974 (por tanto, tiene entre 43 y 47 años de edad), pero además nos da información sobre el criptosistema empleado para cifrar el último criptograma, RSA, y la información pública de la clave, que efectivamente la tenía Snefru, es decir, el módulo y su clave pública.

El problema es que sólo él puede descifrar un criptograma cifrado con su clave pública, porque sólo él dispone de la clave privada correspondiente a la primera.

Por tanto, no queda otra opción que intentar obtener la clave privada de mi amigo con la información que nos da. Esto no sería posible en un tiempo mínimamente razonable, por mucha potencia de cálculo de la que se disponga, si mi amigo hubiera utilizado un número lo suficientemente grande para el módulo, pero yo creo que al final se apiadó de mí y utilizó un número muy pequeño y, por tanto, que se puede factorizar de forma casi inmediata (por ejemplo con el método de factorización Rho de Pollard. Ya expliqué en este post cómo hacerlo, pero voy a utilizar otro software para ello, Simulación de la Fortaleza de Cifrados).
Como se puede apreciar en la figura anterior, el software no ha tardado ni un segundo en factorizar el módulo (52.841), siendo los dos factores primos hallados 53 y 997.

Ahora estamos ya en disposición de obtener la clave privada que corresponde a la clave pública con la que mi amigo cifró el último criptograma del reto y con ella proceder al descifrado. También expliqué como calcularla en este post, pero también voy a utilizar un software para ello (genRSA).
Introduciendo los dos factores primos hallados anteriormente (p = 53 y q = 997) y la clave pública (e) = 7, el software nos da como resultado la clave privada (d) = 7399.

Y con este último dato ya estamos en condiciones de responder a la pregunta del reto. Para ello, acudimos otra vez al software Simulación de la Fortaleza de Cifrados y desciframos el último criptograma, "6AE3" (en decimal, 27.363), que según mi amigo es el año en el que nació.
5.- Por tanto, si mi amigo nació en el año 1974, la solución al reto 3 es que el 25 de julio de 2017 cumplió: "43 años".

******** PRÓXIMO RETO
Reto 4: "La llave inglesa".

sábado, 11 de noviembre de 2017

Criptografía (LXVIII): Reto 4

En esta post un reto muy fácil sobre criptografía.

Como siempre, se admiten soluciones en forma de comentarios a esta entrada. A lo largo de la semana iré proporcionando pistas para su resolución, un máximo de tres, y posteriormente actualizaré este post con la solución.


Reto 4: "La llave inglesa".

Como es sabido la palabra clave viene del latín (clavis, "llave"), y la "llave" de este reto la tiene un científico inglés, quizás el más importante que ha dado la humanidad y cuyo nombre latinizado se esconde en el anagrama asociado al reto. Con la "llave inglesa" descifrar el criptograma que figura a continuación es un juego de niños, sobretodo si os digo que el inventor del criptosistema con el que se ha cifrado el texto en claro es otro científico inglés, Charles Wheatstone. ¿Me puedes decir a qué obra del primero de estos dos científicos ingleses se refiere el criptograma?.

Dificultad: 
Tipo:          Criptografía.

Recursos:  - Anagrama:    JEOVASANCTUSUNUS

                  - Criptograma: QLTASA

******** 13/11/2017
Pista 1:     Nadie discute que Isaac Newton ha sido uno de los más importantes científicos que ha dado la humanidad, si no el más grande. Si investigas un poco sabrás, además, que "Jeova Sanctus Unus" (algo así como: "Jehová único santo") era el seudónimo que utilizaba para firmar sus trabajos como alquimista.

******** 14/11/2017
Pista 2:     Si reordenamos las letras del anagrama asociado al reto obtenemos el nombre latinizado de Isaac Newton que en él se esconde: ISAACUS NEUUTONUS. Con esta clave y la pista dada en el enunciado del reto sobre quién fue el inventor del método con el que se ha cifrado el criptograma, descifrar este último es cosa fácil.

******** 15/11/2017
Pista 3:     Charles Wheatstone fue el inventor del conocido como cifrado de Playfair, pero éste lleva el nombre de un amigo suyo, Lyon Playfair, que fue quien lo dio a conocer.

******** 16/11/2017
Solución.

******** PRÓXIMO RETO
Reto 5:     "Tú también, Bruto, hijo mío".